Электричество и магнетизм. Часть 3

4.2. Движение заряженной частицы в однородном постоянном электрическом поле.

В данном случае clip_image190[3] и сила Лоренца имеет только электрическую составляющую clip_image186[6]. Уравнением движения частицы в этом случае является:

clip_image192[3].

Рассмотрим две ситуации: а) clip_image194[7] и б) clip_image196[7].

clip_image198[3]а) clip_image194[8] (рис.13.1).

Рис.13.1. Движение заряженной частицы в электрическом поле (clip_image194[9]).

Изменение кинетической энергии частицы на пути d происходит за счет работы силы clip_image201[3]:

clip_image203[3] , откуда

где clip_image205[3]- ускоряющее напряжение.

В частности, если начальная скорость частицы clip_image207[3], то

clip_image209[3].

Время пролета частицы в электрическом поле и пройденный путь находим из уравнений:

clip_image211[3]

clip_image213[3]б) clip_image196[8] (рис.13.2).

Рис.13.2. Движение заряженной частицы в электрическом поле (clip_image196[9]).

В данном случае проекции уравнения движения частицы на координатные оси дают:

clip_image215[3] .

Координаты частицы в момент времени t составляют:

clip_image217[3] ; clip_image219[3].

Исключая из этих уравнений параметр t , находим уравнение траектории частицы:

clip_image221[3]

Видим, что траекторией движения частицы является парабола.

Определим смещение следа частицы на экране, отстоящем от конденсатора на расстоянии b (рис.13.2):

clip_image223[3],

где clip_image225[3] — смещение частицы по вертикали, полученное ею в электрическом поле к моменту вылета из конденсатора clip_image227[3]; clip_image229[3] — смещение частицы после вылета из конденсатора.

Таким образом, имеем:

clip_image231[3].

Вы здесь: Главная Физика Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм. Часть 3