Лекции для студентов

Электричество и магнетизм. Часть 3

4.4. Практические применения силы Лоренца. Эффект Холла.

К числу одного из известных проявлений силы Лоренца относится эффект, обнаруженный Холлом (Hall E., 1855-1938) в 1880г.

Рис.13.5. К объяснению эффекта Холла.

Суть явления заключается в следующем: если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный ток, поместить в магнитное поле (рис.13.5), то между параллельными току и полю гранями пластинки возникает разность потенциалов, величина которой определяется выражением:

,

где b — толщина пластинки; j - плотность тока; R — так называемая постоянная Холла.

Эффект Холла объясняется действием силы Лоренца на движущиеся в металле электроны, создающие ток. Направление тока противоположно направлению движения электронов. Поэтому при включении магнитного поля на каждый электрон будет действовать сила, направленная к нижней грани пластинки и равная по величине

.

В результате на нижней грани появятся избыточные отрицательные заряды, а на верхней — соответственно избыточные положительные заряды. Между верхней и нижней гранью возникнет разность потенциалов U, то есть электрическое поле. Напряженность поля . Сила, действующая на электрон со стороны этого поля, направлена вверх и равна по величине:

.

При установившемся процессе разделения зарядов , откуда, принимая во внимание, что плотность тока , находим холловскую разность потенциалов:

Постоянная Холла , где n – концентрация электронов в металле.

Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, а также в электролитах. Знак холловской разности потенциалов зависит от знака носителя заряда. Поэтому эффект Холла широко применяют не только для определения концентрации носителей заряда в полупроводниках, но также для определения типа полупроводника.

Из других практических применений силы Лоренца отметим использование ее в различных электронных устройствах (кинескоп, магнетрон), масс-спектрографах, ускорителях заряженных частиц, других устройствах и приборах.