Лекции для студентов

Электричество и магнетизм. Часть 2

2.13. Затруднения классической теории электропроводности металлов. Сверхпроводимость металлов. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости.

Несмотря на достигнутые успехи, классическая электронная теория проводимости металлов Друде-Лоренца не получила дальнейшего развития. Связано это с двумя основными причинами: 1) трудностями, с которыми столкнулась эта теория при объяснении некоторых свойств металлов; 2) созданием более совершенной квантовой теории проводимости твердых тел, устранившей затруднения классической теории и предсказавшей ряд новых свойств металлов.

Выделим основные затруднения теории Друде-Лоренца:

1. Согласно классической теории,зависимость удельного сопротивления металлов от температуры в то время, как на опыте в широком интервале температур вблизи Т≈300К для большинства металлов наблюдается зависимость ρ ~ Т.

2. Хорошее количественное совпадение с законом Видемана-Франца оказалось в известной степени случайным. В первоначальном варианте теории Друде не учитывал распределение электронов по скоростям. Позже, когда Лоренц учел это распределение, оказалось, что отношение

,

что значительно хуже согласуется с экспериментом. Согласно же квантовой теории,

.

3. Теория дает неправильное значение теплоемкости металлов. С учетом теплоемкости электронного газа С=9/2R, а на практике С=3R, что примерно соответствует теплоемкости диэлектриков.

4. Наконец, теория оказалась полностью неспособной объяснить открытое в 1911г. Камерлинг-Оннесом (Kamerligh-Onnes H., 1853-1926) явления сверхпроводимости (полного исчезновения сопротивления) металлов при низких температурах, а также существования остаточного сопротивления, в сильной степени зависящего от чистоты металла (рис.6.4).

Интересно отметить, что в отношении низкотемпературных сверхпроводников (металлов) действует правило: металлы с более высоким удельным сопротивлением ρ имеют и более высокую критическую температуру сверхпроводящего перехода Т_кр (см. таблицу).

Таблица. Свойства низкотемпературных сверхпроводников.

Металл	Удельное сопротивление, 10-8 Ом∙м	Тк , К
Титан Алюминий Ртуть Свинец	1,7 2,5 94 22	0,4 1,2 4,1 7,2

Феноменологическая теория низкотемпературной сверхпроводимости была создана в 1935г. Ф.и Г. Лондонами (London F., 1900-1954, London H., 1907-1970), но лишь спустя почти полвека (в 1957г.) явление сверхпроводимости получило окончательное объяснение в рамках микроскопической (квантовой) теории, созданной Дж.Бардиным, Л. Купером и Дж. Шриффером (Bardeen J., Cooper L., Schrieffer J.).

В 1986г. Дж. Беднорцем (Bednorz J.) и К. Мюллером (Müller K.) было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости в керамических металлоксидах (лантана, бария и др. элементов), являющихся диэлектриками при комнатной температуре. Критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние для этих материалов около 100К.

Теория высокотемпературной сверхпроводимости в настоящее время находится в стадии разработки и пока далека от своего завершения. Неясен даже механизм возникновения высокотемпературной сверхпроводимости.