Электричество и магнетизм. Часть 1

1.13. Основные теоремы электростатики в интегральной и дифференциальной форме.

1) Теорема Гаусса.

clip_image401 (вакуум)

clip_image403 clip_image405 (среда)

По теореме преобразования поверхностного интеграла в объемный (теореме Остроградского) имеем:

clip_image407
откуда следует дифференциальная форма записи теоремы Гаусса:

clip_image409

где ρ — объемная плотность свободных зарядов;

clip_image411.

Используя определение clip_image413, нетрудно показать, что clip_image415, где clip_image417- объемная плотность связанных зарядов.

2) Теорема о циркуляции электрического поля.

clip_image419

По теореме преобразования контурного интеграла в поверхностный (теореме Стокса) имеем:

clip_image421 ,

откуда следует дифференциальная форма второй основной теоремы электростатики

clip_image423

где clip_image425.

Вы здесь: Главная Физика Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм. Часть 1