Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1

Лекция 5. роль измерений при моделировании систем

 

1. Моделирование и эксперимент.

2. Измерительные шкалы.

2.1. Шкалы наименований

2.2. Порядковые шкалы

2.3. Модифицированные порядковые шкалы

2.4. Шкалы интервалов

2.5. Шкалы отношений

2.6. Шкалы разностей

2.7. Абсолютная шкала

3. Замечания по применимости шкал при измерении изучаемых объектов

1. Моделирование и эксперимент

Когда мы говорим о соотношении реальности и ее моделей, созданных нами, будь то модели реальных систем или систем проектируемых (планируемых), мы предполагаем, что существует критерий истинности модели, и что этим критерием является опыт (эксперимент).

Важно то, что не только опыт, эксперимент является критерием истинности модели, но и сама постановка эксперимента диктуется моделью, так как вытекает из необходимости ее проверки или уточнения.

Эксперимент, таким образом, есть ни что иное, как практическое взаимодействие с системами и получение информации.

Материальным носителем информации является сигнал — средство перенесения информации в пространстве и времени. Но в качестве сигналов используются не сами материальные объекты, а их состояния.

Условия, обеспечивающие установления и сохранение сигнального соответствия состояний объектов называется кодом.

Посторонние воздействия, нарушающие это состояние, называются шумами.

Рассмотрим возможности опытов, начав с модели «черного ящика». Здесь выбор входов и выходов есть уже построенные модели, которая и будет определять организацию опыта. Здесь возможны два вида опытов:

Пассивный эксперимент (наблюдение), если мы только регистрируем события на выбранных входах и выходах;

Активный (управляемый) эксперимент – если мы не только созерцаем и фиксируем происходящее на входах и выходах, но и воздействуем на некоторые из них (одни намеренно поддерживая неизменными, другие изменяя нужным образом).

Результаты опыта фиксируются с помощью измерений, т.е. отображение результатов в виде символов, номеров или чисел. Важно отметить, что современное понятие измерения существенно шире только количественного измерения.

Современное понятие измерения включает следующие положения:

а) существуют явления, в принципе не допускающие числовой меры («количество материнской любви» и т.п.), по которым можно фиксировать в «слабых», «качественных» шкалах и эти результаты учитывать в моделях;

б) некоторые наблюдения обладают свойством «расплывчатости», однако этому свойству придана строгая математическая форма и разработан формальный аппарат работы с такими наблюдениями;

в) хотя очевидно, что чем точнее измерения, тем лучше, признается, что погрешности измерений являются не только чем-то побочным, чуждым для измерения (сторонние помехи, небрежность, ошибки оператора), но и неотъемлемым, естественным и неизбежным свойством самого процесса измерения (собственные шумы аппаратуры, соотношения неопределенности, «шумы квантования»); таким образом проверяемые на практике модели должны быть не только гипотезами об исследуемом объекте, но и гипотезами об ошибках измерения;

г) важное место занимают статистические измерения, т.е. оценивание функционалов распределения вероятностей по реализации случайного процесса; для таких измерений требуется специфическая методика и техника.