Теория автоматического управления. Лекция 2: Сущность автоматического управления и способы классификации систем

При управлении каким-либо процессом вручную человек-оператор осуществляет следующие функции:

следит за ходом процесса, наблюдая с помощью измерительных приборов или непосредственно за изменением характеризующего его параметра (или ряда параметров);

сравнивает действительное значение этого параметра с его заданным значением, определяя величину и знак отклонения;

в соответствии с образовавшимся отклонением с помощью какого-либо устройства воздействует на процесс таким образом, чтобы устранить это отклонение.

Всякий рабочий процесс, требующий управления, имеет одну или несколько вели­чин, которые для правильного хода процесса необходимо поддерживать постоянным или изменять по некоторому закону. Чаще всего требуется регулировать одну величину.

Первое определение: величина, значение которой требуется поддерживать постоян­ной или изменять надлежащим образом, называется управляемой или выходной величиной САУ.

Процесс, принуждающий выходную величину принимать заданные значения, назы­вается процессом управления, а устройством, которым необходимо регулировать заданный процесс, - объектом управления (ОУ). Техническое устройство, с помощью которого осуществляется управление объектом, называется управляющим устройством (УУ) или регулятором. Совокупность объекта управления и управляющего устройства представля­ет собой систему управления.

Система управления называется автоматической, если основные функции управле­ния, необходимые в процессе работы системы для достижения цели управления, осуществляются в ней без непосредственного участия человека.

Например, объект управления - самолет, управляемая переменная - угол курса, управляющий орган - руль управления, управляющее устройство - автопилот.

Управляемые системы и объекты характеризуются следующими группами переменных (рис.1.1):

переменные состояния x1(t),..., xn(t) или управляемые координатами процесса;

управляющие переменные u1(t),..., иn(t), представляющие собой воздействия на ОУ, созда­ваемые управляющим устройством (УУ);

clip_image002

Рис. 1.1. Система управления.

внешние переменные и возмущающие воздействия f1(t) ,..., fn(t), создаваемые окружающей сре­дой. Возмущения обычно делятся на нагрузки и помехи. Наличие изменяющейся во времени нагрузки обусловлено работой объекта, от нее ОУ принципиально не может быть защищен. Помехи бывают связаны с изменением окружающей среды (температуры, давления и т.п.), всякое уменьшение их улучшает работу объекта;

наблюдаемые переменные z1(t),..., zn(t), представляющие собой те из координат управляемой системы, сведения о которых поступают в управляющее устройство. Наблю­даемыми переменными, в частности, могут быть управляемые координаты xi(t).

Условимся рассматривать эти переменные как компоненты многомерных векторных функций:

clip_image004
и называть векторы clip_image006 соответственно векторам состояния, управления, возмущения и наблюдения. В дальнейшем для упрощения предположим, что вектор состояния совпадает с вектором наблюдения.

Величины clip_image006[1] в зависимости от природы объекта связаны различ­ными математическими выражениями. В общем случае clip_image008, где А - оператор, определяющий вид выражения.

Если объект обладает инерцией, то изменение координат под воздействием управ­лений или возмущений происходит не мгновенно, и в этом случае называют динамическими. Величины clip_image010 в динамических связаны дифференци­альнымиинтегральными или разностными уравнениями.

Системой автоматического регулирования (CAP) называется динамическая система, стремящаяся сохранить в допустимых пределах отклонения между требуемыми и действительными изменениями регулируемых (управляемых) переменных при помощи их сравнения на основе принципа обратной связи и использования получающихся при этом сигналов для управления источником энергии. Управление - более общий термин, чем регулирование. Автоматическое определение требуемых значений регулируемых переменных в виде их законов изменения, исходя из цели управления, не входит в задачи CAP, а производится на стадии частичной автоматизации оператором, или на стадии комплексной автоматизации - ступенями САУ, для которых CAP играют роль исполнительных устройств и усилителей мощности. Таким образом, ТАУ можно рассматривать как обобщение и дальнейшее развитие теории автоматического регулирования (ТАР), требующее, в частности, широкого использования понятия информации, для переработки которой обычно используются цифровые вычислительные машины.

Для условного изображения CAP и У используют функциональные и структурные схемы, которые отражают состав и принципы взаимодействия структурных элементов системы.

· Внимание: общепринятые в литературе определения функциональных и струк­турных схем не соответствует ГОСТ 2.701-84.

Рассмотрим основные термины, использованные в стандарте:

1. Элемент схемы - составная часть схемы, которая выполняет определенную фун­кцию в изделии и не может быть разделена на части, имеющие самостоятельное назначение (резистор, трансформатор, насос и т.п.).

2. Устройство - совокупность элементов, представляющая единую конструкцию (блок, плата, механизм).

3. Функциональная часть - элемент, устройство, совокупность элементов, выполняющих определенную функцию.

4. Схема структурная - схема, определяющая основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязь. Схемы структурные разрабатывают при проектировании изделий на стадиях, предшествующих разработке схем других типов, и пользуются ими для общего ознакомления с изделием.

5. Схема функциональная - схема, разъясняющая определенные процессы, проте­кающие в отдельных функциональных цепях или в изделии в целом.

Элементы и устройства на структурных и функциональных схемах изображаются в виде прямоугольников или условных обозначений.

В литературе по ТАУ функциональными называют схемы, отражающие основные функциональные элементы и их взаимосвязи, а структурными - схемы, отражающие математические модели и их взаимосвязи. Другими словами, на функциональных схемах в прямоугольник вписывают название или обозначение элемента, а на структурных - математическое выражение, описывающее процессы в элементе.

В связи с имеющимися расхождениями понятий структурной и функциональной схемы допускается при изложении теоретического материала пользоваться как терминами стандарта, так и общепринятыми. Но при оформлении технической документации (курсовых и дипломных проектов) необходимо придерживаться терминов стандарта.

В настоящее время в технике известны и используют три фундаментальных принци­па управления:

· разомкнутого;

· компенсации;

· обратной связи.

Принцип разомкнутого управления состоит в том, что управляющие воздействия вырабатываются только на основе заданного алгоритма функционирования и не зависят от других факторов: возмущений и выходных (управляемых) координат системы или процесса. Обобщенная структурная схема системы показана на рис.1.2.

clip_image012

Рис. 1.2. Структурная схема разомкнутой САР

Задание g(t) алгоритма функционирования (задающее воздействие) вырабатывается специальным устройством - задачником 1 программы. Схема имеет вид разомкнутой цепочки, в которой воздействия передаются в соответствии со стрелками. Это и дало название принципу. Близость задающего g(t) и выходного х(t) сигналов обеспечива­ется конструкцией управляющего устройства 2, объекта 3 управления и подбором физи­ческих закономерностей, действующих во всех элементах.

Главным достоинством разомкнутых систем является относительная простота кон­струкции, а недостатком - невысокая точность управления в условиях действия возмуще­ний и помех.

Принцип компенсации (управление по возмущению). Если возмущающие воздей­ствия настолько велики, что погрешность выполнения разомкнутой системой алгоритма функционирования становится значительно больше допустимой величины, то повысить точность можно путем измерения возмущения и введения по результатам измерения корректив в алгоритм управления таким образом, чтобы скомпенсировать отрицательный эффект от действия возмущения.

В качестве примера рассмотрим систему регулирования напряжения генератора постоянного тока (рис.1.3).

Регулируемой величиной в схеме (рис.1.3) является напряжение генератора, а возмущающим воздействием - изменение угловой скорости приводного двигателя. В данной схеме возмущение измеряется центробежным регулятором и компенсируется изменением напряжения в обмотке возбуждения генератора.

clip_image014

а)

clip_image016

б)

Рис.1.3. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы генератора постоянного тока с управлением по возмущению:

1 - генератор G; 2 - приводной двигатель М; 3 - центробежный измеритель BV угловой скорости (возмущения); 4 - потенциометр RP - задающее устройство; L - обмотка возбуждения генератора; w - угловая скорость: UG - напряжение на выходе генератора (регулируемая координата); UЗ - задающее напряжение

 

Достоинства систем, использующих принцип компенсации:

1. Высокая точность компенсации, особенно в установившихся режимах.

2. Поскольку регулирование остается разомкнутым, то не изменяются условия устойчивой работы системы.

Недостатки:

1. Компенсируются действия только тех возмущений, которые измеряются. Поэтому отрицательный эффект от действия возмущений, измерение которых невозможно или не предусмотрено, не может быть скомпенсирован этим путем.

2. Измерители возмущений могут быть дорогостоящими устройствами, что ухудшает экономические показатели системы.

Принцип обратной связи (регулирование по отклонению). Системы управления с отрицательной обратной связью осуществляют управление по замкнутому циклу путем измерения отклонения управляемой величины от требуемого значения и последующего преобразования отклонения в управляющее воздействие для объекта управления.

Для этого разомкнутая система дополняется специальной структурной цепью (рис.1.4), состоящей обычно из измерителя управляемой (выходной) (ИУ) переменной и устройства, преобразующего сигнал измерителя к удобному для суммирования виду. Поскольку информация в дополнительной цепи передается в направлении, обратном основной, то такая цепь получила название цепи обратной связи.

clip_image018

Рис. 1.4. Структурная схема системы с обратной связью:

1 - задающее устройство (ЗУ); 2 - элемент суммирования: 3 - усилитель-преобразователь (УП); 4 - объект регулирования (ОР); 5 - измерительное устройство (ИУ); 6 - преобразующее устройство (ПУ); g(t) - задающее воздействие; z(t) - сигнал обратной связи; f(t) - возмущающее воздействие; u(t) - управляющее воздействие; х(t) - управляющая переменная

Отклонение e(t)=g(t)-z(t) называют ошибкой или рассогласованием зам­кнутой системы.

Достоинства CAP с регулированием по отклонению:

Уменьшается отрицательный эффект от действия любых возмущений, причем чем ближе к выходу системы приложено возмущение, тем сильнее оно подавляется.

Недостатки:

1. Необходимость ошибки e (t) в переходном или установившимся режиме для создания управляющего воздействия и(t) на ОР, при этом следует отметить, что выбо­ром параметров системы величину e (t) можно обеспечить достаточно малой.

CAP работают по замкнутому циклу, то возникают проблемы с обес­печением устойчивости и требуемого качества переходного процесса.

clip_image020

Рис. 1.5. Структурная схема комбинированной системы

1- усилитель-преобразователь; 2 - объект регулирования; 3- главная отрицательная обратная связь; 4 - измеритель возмущения; 5- преобразующее устройство

Наибольшего положительного эффекта достигают применением в комбинированных системах одновременно двух принциповкомпенсации и обратной связи (рис. 1.5).

В этом случае, вследствие компенсации наиболее влияющих возмущений, уменьшаются требования к величине коэффициента передачи разомкнутой системы (добротности), что обычно повышает устойчивость и улуч­шает качество CAP.

По этому признаку CAP делятся:

1) на системы автоматической стабилизации;

2) следящие системы;

3) системы программного управления.

Системы стабилизации предназначены для поддержания выходной величины на заданном постоянном уровне. В соответствии с этим назначением задающее воздействие должно быть постоянным, т.е. g(t)=const или g(t)=0.

Примеры: системы стабилизации скорости вращения вала электродвигателя, темпе­ратуры, стабилизированные источники электропитания.

Системы программного управления предназначены для изменения выходной вели­чины по определенному закону. Примером может служить программа задания угла наклона продольной оси ракеты-носителя (при запуске спутника), начиная от вертикального положения на старте до горизонтального положения при выходе на круговую орбиту (рис.1.6).

Следящие системы предназначены для воспроизведения задающего воздействия, являющегося произвольной функцией времени:

clip_image022

Рис. 1.6.

clip_image024, clip_image026

Примеры: системы самонаведения ракеты на цель; системы управления зенитным орудием.

По этому признаку CAP делятся:

1) на обычные системы;

2) адаптивные системы

(самонастраивающиеся, самоорганизующиеся, экстремальные);

3) терминальные.

Адаптивные системы (от лат. adaptio - приспособление) с изменением значений параметров в зависимости от статических и динамических свойств системы называют самонастраивающимися, а системы с изменением структуры и алгоритма функциониро­вания - самоорганизующимися.

В экстремальных системах управление осуществляется с целью обеспечения экстремума какого-либо показателя качества.

В терминальных системах решается задача достижения определенного состояния системы в конечный момент времени.

Линейные CAP с постоянными параметрами (стационарные), процесс регулирования в которых с достаточной для практики точностью описывается линейными диффе­ренциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

Линейные CAP с переменными параметрами (нестационарные), процесс регулирования в которых описывается линейными дифференциальными уравнениями с перемен­ными во времени коэффициентами.

Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции (наложения): совместный эффект от действия нескольких воздействий равен сумме эффектов от каждого воздейст­вия.

Нелинейные CAP, которые описываются нелинейными дифференциальными урав­нениями. В общем случае причин нелинейности уравнений две:

1) коэффициенты при переменных и их производных являются функциями этих переменных или производных;

2) переменные или их производные входят в уравнения нелинейно, т.е. не в первой степени.

Статические CAP - системы, в которых при заданном постоянном воздействии установившаяся ошибка отлична от нуля.

Астатические CAP - системы, в которых при заданном постоянном воздействии установившаяся ошибка равна нулю. Астатические CAP по сравнению со статическими обеспечивают большую точность в установившемся режиме.

CAP непрерывного действия, в которых передается или преобразуется каждое мгновенное значение сигнала.

CAP дискретного действия, в которых сигналы передаются или преобразуются в определенные дискретные моменты времени. В этих системах непрерывные сигналы подвергаются операции квантования (рис.1.7):

1) по времени (импульсные системы);

2) по уровню (релейные системы);

3) по времени и уровню (цифровые).

clip_image028

а) б)

Рис.1.7. Виды квантований: а - по времени, б - по уровню

1.2.7. По виду используемой энергии

По этому признаку CAP делятся на механические, пневматические, гидравлические, электрические и смешанные.

В настоящее время наибольшее распространение получили смешанные CAP, в которых информационная часть выполнена в виде радиоэлектронной схемы, а исполнительные элементы и объекты регулирования, в зависимости от назначения CAP, могут бы любыми из вышеперечисленных (например электромеханический привод).

CAP делятся на следующие три группы:

1) CAP долой мощности, или приборные CAP - мощность исполнительного двигателя не превышает 100 Вт;

2) САР средней мощности - до 1000 Вт;

3) силовые CAP- мощность исполнительного двигателя свыше 1000 Вт.

CAP, у которых мощности датчика достаточно для приведения в действие исполнительного элемента, называют системами прямого действия.

CAP, у которых между датчиками и исполнительным элементом стоят усилительные устройства, называют системами непрямого действия.

Системы прямого действия проще по устройству, но обладают меньшей точностью.

Системы с одной управляемой переменной, имеющие главную обратную связь и не имеющие внутренних связей, называют одномерными одноконтурными, а при наличии дополнительных связей - одномерными многоконтурными.

Многомерными системами называют системы, имеющие несколько выходных уп­равляемых координат xi(t) и несколько входных задающих воздействий gi(t). При этом в системе может быть любое число возмущающих воздействий fi(t).

Многомерные системы всегда многоконтурны и могут включать в себя один объект управления с несколькими управляющими органами (например у самолета - руль высо­ты, направления, элероны, интерцепторы и т. д.) или несколько объектов управления, объединенных в единую динамическую систему.

Многомерные системы подразделяются на системы несвязанного и связанного уп­равления,

Системами несвязанного регулирования называют такие, в которых регуляторы различных величин уi(t) не связаны друг с другом и могут взаимодействовать лишь через общий объект управления.

Системами связанного регулирования называют такие системы, в которых регу­ляторы различных величин имеют друг с другом взаимные связи и вне объекта управления (рис.1.8).

clip_image030

Рис. 1.8. Структурная схема двумерной системы

На рис.1.8 показана структурная схема двумерной системы несвязанного управления, состоящей из двух управляющих устройств (УУ), объекта управления, имеющего основные связи (ОС) и внутренние перекрестные связи ПС12 и ПС21. Перекрестные связи могут быть симметричными и несимметричными. Направления, знаки и места подключения симметричных связей совпадают.

На рис.1.9 приведена типовая структурная схема CAP с одной регулируемой вели­чиной х(t). Она состоит из объекта регулирования и регулятора. Объект регулирования - основной узел системы регулирования, т.е. машина или установка, заданный режим работы которых должен поддерживаться регулятором путем формирования управляю­щих воздействий r(t).

Регулятор состоит из и датчика. Датчик предназначен для создания сигнала (t) и состоит из задающего 1, сравнивающего 2 и измерительного 11 устройств. Часть регулятора, преобразующая сигнал ошибки в управляющее воздействие называется (от лат, serve - обслуживать).

clip_image032

Рис. 1.9. Типовая структурная схема САР

Задающее устройство 1 преобразует задающее воздействие g(t) в сигнал, удобный для суммирования. Задающих устройств существует большое многообразие: от простых механических элементов типа пружины до сложных счетно-решающих или вычислитель­ных устройств.

Сравнивающее устройство 2 вырабатывает сигнал ошибки e (t) путем алгебраиче­ского суммирования задающего сигнала и сигнала с выхода измерительного устройства 11.

Преобразующее устройство 3 служит для преобразования сигнала ошибки e (t) в сигнал другой физической природы (обычно механические сигналы в электрические), более удобный для использования в процессе регулирования.

Корректирующие устройства 4 и 8 повышают устойчивость и улучшают динами­ческие свойства системы регулирования. Устройство 4 называют последовательным кор­ректирующим устройством, а устройство 8 - местной отрицательной обратной связью.

Вспомогательное сравнивающее устройство 5 предназначено для суммирования в промежуточной точке сигнала прямой цепи и местной обратной связи.

Усилительное устройство 6 предназначено для усиления мощности сигналов путем использования постороннего источника питания. Усилители мощности могут быть разных типов: электронные, электромагнитные, гидравлические, пневматические и т.п.

Исполнительное устройство 7 вырабатывает управляющее воздействие r(t), не­посредственно прикладываемое к объекту регулирования. Исполнительные устройства, осуществляющие механическое перемещение регулирующего органа, называют испол­нительными двигателями или сервомоторами.

Чувствительный элемент 9 предназначен для преобразования регулируемой ве­личины х(t) в некоторую промежуточную величину, которая с помощью преобразую­щего устройства 10 приводится к виду, удобному для суммирования.

Например, если х(t) - температура, то элемент 9 может быть терморезистором, а устройство 10 - плечом измерительного моста, другим плечом которого является устрой­ство 1.

Устройства 9 и 10 образуют измерительное устройство 11. Конкретные схемы CAP могут отличаться от рассмотренной типовой. Часть уст­ройств может отсутствовать или же конструктивно объединяться в одном устройстве. Системы регулирования могут иметь и другие элементы, которые не показаны на схеме.

1.1. В чем достоинства и недостатки САУ с регулированием по возмущению и по отклонению?

1.2. При каком способе автоматического управления (по возмущению, отклонению, при комбинированному элементы САУ образуют замкнутый контур?

Выбрать правильный ответ: 1. По возмущению. 2. По отклонению. 3. При комбини­рованном. 4. По отклонению и при комбинированном способе.

1.3. Какая из перечисленных ниже САУ относится к следящим системам?

1. Система наведения антенны радиолокационной станции на цель.

2. Система разворота баллистической ракеты на цель.

3. Система управления температурой внутри закалочной печи по заданному закону.

4. Система управления самолетом, удерживающая его на постоянном курсе.

5. Система управления скоростью ленты магнитофона.

Выбрать правильный ответ: 1. Первая. 2. Вторая и третья. 3. Четвертая. 4.Пятая.

1.4. Какие из перечисленных в вопросе 1.3 САУ относятся к системам программного управления?

Выбрать правильный ответ: 1. Первая и вторая. 2. Вторая и третья. 3. Третья и четвер­тая. 4. Четвертая и пятая.

1.5. Какие из перечисленных в вопросе 1.3 САУ относятся к типу систем автомати­ческой стабилизации?

Выбрать правильный ответ: 1. Вторая и четвертая. 2. Четвертая. 3. Пятая. 4. Четвертая и пятая. 5. Первая и пятая.

1.6. К каким из перечисленных ниже САУ применим принцип суперпозиции (нало­жения)?

1. САУ с постоянными параметрами.

2. САУ с переменными во времени параметрами.

3. Нелинейные САУ.

Выбрать правильный ответ:1. К первым. 2. Ко вторым. 3. К третьим. 4. К первым и вторым.

You are here: Главная Кибернетика и автоматика ТАУ Теория автоматического управления. Лекция 2: Сущность автоматического управления и способы классификации систем